Manşetler

Buradasın: Faydalı linkler » Eğitim » Çözümlü Denklem Soruları ve Cevapları
 

Çözümlü Denklem Soruları ve Cevapları

Reklam

7. Sınıflar için hatta 8. sınıflarında işlediği konulardan çözüm anlatımlı Denklem soru ve cevapları.

Soruların altında denklemleri nasıl çözeceğiniz anlatılmıştır. Öncelikle 18 adet test sorusu bulunmaktadır. Hemen altında 18 sorunun cevabı anlatımlı bir şekilde çözülümleri anlatılmış olup sizlere sunulmaktadır.

Buyrun beraberce sorulara bir göz atalım, ama sizlere tavsiyem cevaplara bakmadan soruları teker teker bir kağıt üzerinde önce kendi çözümlerinizi yapmanız ardından, cevap anahtarı ile karşılaştırmanız.

DENKLEMLER

Soru: 1)   x + 6 =13  ise   x=?  
      a)13        b)8          c)7              d)-6
                            
Soru: 2)  x – 3 = 2  ise   x=?
      a)3             b)5          c)-5        d)6

Soru: 3)
  
3x + 5 = 14  ise  x=?
      a)-2           b)4           c)-3         d)3

Soru:  4)
   5x – 6 = 19  ise  x=?
     a)5           b)10          c)-5         d)0

Soru:  5) 
  2x + 5 = 5   ise   x=?
       a)2          b)5             c)-2         d)0

Soru: 6) 
  x + 5 = 3   ise   x=? 
       a)2          b)-2           c)1           d)3

Soru: 7)
   5 – x = 3    ise    x=?
       a)2         b)-2          c)0           d)8

Soru: 8) 
  –9 – x = 10     ise  x=?
      a)1         b)19          c)0           d)-19

Soru:  9)
   –5 – 2x = 9     ise   x=? 
       a)-2        b)-7          c)2            d)8

Soru: 10)
   2.(x -1) + x = 4    ise  x=?
       a)1          b)2          c)3            d)4

Soru: 11)
   3.(2x + 1) – 5 = 16  ise  x=?
        a)3         b)5          c)7            d)4

Soru: 12)
   3.(2x – 3) – 2.(1–3x) = 1  ise  x=?
        a)-1         b)1          c)2           d)-2

Soru: 13)
   2x-5+3x=4+7x+13   ise  x=?
        a)9          b)-5         c)13         d)-11

Soru: 14)
   5.(3-2x)=15  ise  x=?
        a)0          b)1           c)2           d)3

Soru: 15)
   2.(5x+3) + 8 = 34  ise  x=?
       a)-10       b)1          c)2           d)11

Soru: 16)
  3  eksiğinin  7 katı  63 eden sayı kaçtır?
       a) 15       b) 14       c)13         d)12

Soru: 17) 
 5(x – 2) = 3x – 4 ise x=?
        a)-2          b)4           c)-7         d)3

Soru: 18)
   2x–1 = 107 ise x=?
        a)25         b)45         c)54        d)62


DENKLEM SORULARININ ÇÖZÜMLERİ

 Cevap 1)  x + 6 = 13 ise bulmamız gereken bilinmeyen x olduğu için; onu yanlız 
      bırakmamız  gerekiyor. Bu nedenle yanındaki +6 eşitliğin diğer tarafına – 6
      olarak geçer ve denklemimiz;
   x = 13 – 6  haline gelir. Buradan x = 7 olarak bulunur.

Cevap 2)  x – 3 = 2 denkleminde ise x’ in yanındaki –3 eşitliğin diğer tarafına +3 olarak geçer.
   x = 2 + 3 olur ve buradan x = 5 olarak bulunur. 

Cevap 3)  3x + 5 = 14 ise, önce bilinmeyenimizin yanındaki +5’ i  diğer tarafa –5
     olarak geçiriyoruz.
  3x = 14 – 5  
  3x = 9 olarak bulunuyor. x’in başında bulunan 3 çarpanı ise eşitliğin diğer tarafındaki 
          9’un yanına bölen olarak geçer. Buradan;
  x = 9 / 3
  x = 3 olarak bulunur…

   UNUTMAYALIM ARKADAŞLAR!!!
   BİR SAYIYI VEYA HARFLİ İFADEYİ EŞİTLİKTE YER DEĞİŞTİRİRKEN; MUTLAKA
   İŞLEM ÖZELLİĞİNİ DE DEĞİŞTİRECEKSİNİZ… YANİ; TOPLANAN SAYI EŞİTLİĞİN
   DİĞER TARAFINA ÇIKARILAN OLARAK, ÇIKARILAN SAYI TOPLANAN OLARAK, 
   ÇARPIM  DURUMUNDA OLAN SAYI DİĞER TARAFA BÖLEN OLARAK, BÖLEN
   SAYI İSE DİĞER  TARAFA ÇARPAN OLARAK GEÇER..
 
 KISACA
   Toplama —- Çıkarma
   Çıkarma —- Toplama
   Çarpma —- Bölme
   Bölme —- Çarpma   şeklinde yer değişikliği yapılır…

   Cevap 4) 5x – 6 = 19  ise öncelikle bilinmeyen sayımızın yanındaki –6’ diğer
      tarafa atıyoruz.
               5x = 19 + 6 yapıyor ve toplayınca
               5x = 25   oluyor. X’ in başındaki 5 çarpanı da diğer taraftaki sayının yanına
                               bölen olarak  geçiyor. Buradan;
             x = 25 / 5  ve x =5 olarak bulunuyor.

Cevap 5)  2x + 5 = 5 ise +5 i diğer tarafa –5 olarak geçirdiğimizde;
                    2x = 5 – 5 ve
                    2x = 0 bulunuyor…2 çarpanı da bölen geçiyor..
                      x = 0 / 2
                      x = 0

  Cevap 6) x + 5 = 3   ise +5 diğer tarafa –5 geçer ve;
                    x = 3 – 5
                    x = – 2 olarak bulunur.

  Cevap 7)    5 – x  = 3    ise bilinmeyenimizin yanındaki +5 diğer tarafa geçer
                  – x = 3 – 5 ve buradan;
                  – x = – 2 olur. Fakat bilinmeyenimizin pozitif olması gerektiğinden;
        Her iki tarafı – ile çarparız ve sonuçta;
                    x = +2 olur

  Cevap 8)   –9 –x = 10  ise  –9 diğer tarafa +9 geçer;
                   –x = 10 + 9 olur. Ve buradan;
                   –x = 19 olur. x’in pozitif olması gerektiğinden
                     x = –19 olur.

  Cevap 9)   –5 –2x = 9  ise –5 diğer tarafa;
                     –2x = 9 + 5
                     –2x = 14 olur. –2 çarpanı diğer tarafa bölen olarak geçer ve;
                       x = 14 /–2
                       x = –7 olarak bulunur.


  Cevap 10)  2.(x – 1) + x = 4   denkleminde öncelikle parantezin açılması gerekir.
                      Bu nedenle 2 ile parantezin içindeki x ve –1 sayılarını çarparız. Çarpınca;
                      2x – 2 + x = 4 olur. eşitliğimizin sol tarafında iki tane x’li bilinmeyen var.
                     Önce bunları toplayalım;
           3x – 2 = 4    sonra da –2’yi diğer tarafa geçirelim…
           3x = 4 + 2
           3x = 6   ve 3 çarpanını da bölen olarak geçirirsek;
             x = 6 / 3
             x = 2 olarak bulunur.

 Cevap 11)   3.(2x + 1)  – 5 = 16   denkleminde yine ilk olarak parantezleri açarız.
 
          6x + 3 – 5 = 16     sonra  sayılar arasında işlem yaparız.
          6x – 2 = 16      sonra –2’yi diğer tarafa geçirelim
          6x = 16 + 2
          6x = 18  ve en son 6 çarpanı diğer tarafa bölen olarak geçer ve;
            x = 18 / 6
            x = 3  olarak bulunur. 

 Cevap 12)   3.(2x – 3) –2.(1 – 3x)  = 1    denkleminde ise yine ilk önce her iki
  parantezi de açıyoruz. Açarken parantezin içindeki her iki ifadeyle de çarpmayı   unutmayın…
      6x – 9 –2 + 6x = 1    daha sonra x’li ifadeleri kendi arasında, sayıları da kendi arasında işleme sokuyoruz… 
     12x – 11 = 1     sonra –11’i diğer tarafa +11 olarak geçiriyoruz.
     12x = 1 + 11
     12x = 12    son olarak 12 çarpanını diğer tarafa bölen olarak geçiriyoruz..
         x = 12 / 12
         x = 1   oluyor.

  Cevap 13 )   2x – 5 + 3x = 4 + 7x + 13     denkleminde önce her iki tarafında aynı olan
                        ifadeleri birbiriyle topluyoruz.
       5x – 5 = 7x + 17 oluyor. Eşitliğin her iki tarafında da x bilinmeyeni olduğundan
       bunları  tek bir tarafta toplamamız gerekiyor.. Yer değişikliği yaparken
       küçük olan ifadeyi büyüğün yanına geçireceğiz.. Sol taraftaki 5x,
       sağ taraftaki 7x’in yanına geçecektir. İşaret değiştirerek tabi;
    – 5 = 7x – 5x +17           (7x ten 5x i çıkarıyoruz)
    – 5 = 2x + 17    şimdi de bilinmeyenimizin yanındaki +17’yi diğer tarafa –17 olarak
       geçiriyoruz.
    – 5 – 17 = 2x
   – 22 = 2x     sonrada x’in başındaki 2 çarpanı bölen olarak geçiyor
   – 22 / 2 = x
   –11 = x    olarak bulunuyor. 

  Cevap 14)   5.(3 – 2x) = 15     önce parantez açılır…
                 15 – 10x = 15     sonra 15 diğer tarafa –15 olarak geçer.
                    –10x = 15 – 15
                    –10x = 0
                             x = 0 / –10
                             x = 0    olur. 

  Cevap 15)   2.(5x + 3) + 8 = 34      önce parantez açalım..
                      10x + 6 + 8 = 34      sora sayıları toplayalım
                      10x + 14 = 34      sonra +14 diğer tarafa geçsin..
                      10x = 34 – 14
                      10x = 20      x’in başındaki 10 çarpanı bölen geçer;
                          x = 20/10
                          x = 2 olarak bulunur.

  Cevap 16)  3 eksiğinin 7 katı 63 eden sayı kaçtır demek; hangi sayıdan 3’ü çıkarır
   7 ile çarparsak 63 eder anlamına geliyor. Biz o sayıyı bilmediğimiz için 3 çıkarıp 7 ile
    çarpamayız…
   AMAA işlemi tersten yaparsak; yani sonuç olan 63’ü 7 ile bölersek
   (çarpmanın tersi bölmedir.)
   63 / 7 = 9 olur.. ve daha sonra 3 çıkarmak yerine 3 eklersek
    9 + 3 = 12     bu sayıyı bulmuş oluruz..   cevap: 12

   Cevap 17)   5.(x – 2) = 3x – 4     yine önce parantez açılır..
       5x – 10 = 3x – 4    sonra küçük olan 3x, 5x’in yanına gelir.
       5x – 3x – 10 = – 4
       2x – 10 = – 4    sonra –10 yer değiştirir.
       2x = – 4 + 10
       2x = 6      sonra 2 çarpanı bölen olarak geçer
         x = 6/2
         x = 3 olarak bulunur. 

   Cevap 18)    2x – 1 = 107   en kolay soru sona bırakılır mı kardeşim.. Nasıl böyle bir
     hata yapmışız. Bu soruda sizlere kalsın arkadaşlar.. rahatlıkla yaparsınız. Cevap 54  

7.Sınıf Matematik| Çözümlü Denklem Soruları

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözüm kümesini bulunuz.
* Denklemin bir tarafındaki ifade eşit ifadeyle değiştirebiliriz. ( Her türlü işlem yapılabiliriz. )
* Denklemin her iki tarafı da aynı ifade ile toplanabilir çıkartılabilir. ( Terim denklemin bir tarafından diğer tarafa ters işlem olarak gider. )
* Denklemin her iki tarafı da sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılabilir bölünebilir.

Örnek: 3 ( 3x – 2 ) = 2 ( 2x + 5 ) – 1
3.3x + 3.(-2) = 2.2x + 2.5 – 1
9x – 6 = 4x + 10 – 1
9x – 6 + (6 – 4x) = 4x +10 – 1+ (6 – 4x)
9x – 6 + 6 – 4x = 4x + 10 – 1 + 6 – 4x
9x – 4x = 10 – 1 + 6
5x = 15
5x = 15
5 5
x = 3 Ç = { ( 3 ) }

1. x + 7 = 11
2. y – 3 = 6
3. 2x = 12
4. 4x – 3 = 9
5. x + 4 = 15
6. x + 5 = – 12
7. x – 3 = 10
8. x – 9 = – 17
9. 9x = 45
10. – 4x = – 36
11. 42x = 24
12. – 6x = – 7
13. – 5x = – 30
14. 20x + 15 = 25
15. 15x – 9 = 21
16. 2x + 1 = 7
17. 10x – 15 = 5
18. 25 – x = 15
19. 12 – x = – 13
20. 3x – 7x = 12
21. 5 – x = 7
22. 3x + 9 = 15
23. 4x – 7 = 25
24. x + 7 – 3 = 11
25. x + ( – 3 ) 3 = 3 – 42
26. 5 – x + 3 = 12
27. x – 4 = ( – 2 ) 2
28. 7x – 8 = 6 – 5x
29. – x + 4 = – 3
30. – 5x – 28 = – 8
31. – 9x + 2 = – 16
32. 3 ( x + 4 ) = 21
33. – 8 ( x – 3 ) = – 48
34. 2 ( x + 1 ) = – 6
35. 6 ( 3 – 4x ) = – 6
36. – 2 ( 5 – 5x ) = – 40
37. 10 ( x + 3 ) = 0
38. 5 ( 1 – 3x ) = – 35
39. 4x + 7 = 3
40. 5x + 3 = 3
41. 3x – 6 = – 3
42. 10 – ( 50 + x ) = 15
43. 4 ( x – 3 ) + 5 = 9
44. 7 ( x + 3 ) + 5 = 54
45. 6 ( x – 4 ) + 3 = 15
46. 2 ( x + 1 ) – 1 = 13
47. 3 + 4 ( x – 2 ) = 20
48. 3 ( 3x – 2 ) = 2 ( 2x – 5 )
49. 6 – 3 (x + 1 ) = 2 + 3 ( 2x + 3 )
50. 3 – 2 (x – 1 ) = 4 – 3 ( x + 1 )
51. 5 ( 10 – x ) + 20 + 6x = 80
52. 3 ( x – 1 ) + 4 = 2 ( x + 3 ) + 1
53. ( x + 1 )2 – 16 = ( x – 1 )2 + 20
54. ( 2y + 1 )2 – ( 2y – 1 )2 = 16
55. – 3x + 2 = x – 6
56. 4y + 3 = 2y – 1
57. 3 ( x – 2 ) = ( x – 2 ) 2
58. ( x – 7 ) ( x + 15 ) = x2 + 25
59. 3x2 – 14x – 15 = (x + 5)(3x – 7)
60. ( x – 6 ) x = ( x – 2 ) ( x – 5 )

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler. 

Örnek: Ayşe ile ablasının cevizlerinin toplamı 86’dır. Ayşe’nin cevizlerinin 2 katının 13 fazlası, ablasının cevizlerinin 3katına eşittir. Her birinin kaçar cevizi vardır?
Ayşe’nin ceviz sayısı x Þ 49
Ablasının ceviz sayısı y Þ 37
Birinci cümleden: x + y = 86
İkinci cümleden: 2.x + 13 = 3.y

Yok Etme Metodu:

x + y = 86 | . 3 3x + 3y = 258
2x = 3y – 13 + 2x – 3y = – 13
5x + 0 = 245
5x = 245 49 + y = 86
5 5 y = 86 – 49
x = 49 y = 37

Yerine Koyma Metodu; 

x + y = 86 y = 86 – x
2x – 3y = – 13 2x – 3(86 – x) = – 13
2x – 258 + 3x = – 13
5x = – 13 + 258 y = 86 – 49
5x = 245 y = 37
5 5
x = 49 Ç = { ( 49; 37 ) }

1. Bir kumbarada 21 adet madeni para olup değeri 1 450 000 liradır. Bunlardan bir kısmı 50 000 liralık, kalanı da 100 000 liralıktır. Kumbarada kaç tane 50 000 liralık, kaç tane 100 000 liralık vardır?
2. Funda ile babasının yaşları toplamı 63’dür. Funda’nın yaşının 2 katından 9 fazlası babasının yaşına eşit olduğuna göre, Funda ve babasının yaşlarını bulun.
3. Yurdanur 9, annesi 39 yaşındadır. Kaç yıl sonra annesinin yaşının 1/3’ü Yurdanur’un yaşına eşittir?
4. İki tam sayının toplamı 60’tır. Birinci sayının yarısı, ikinci sayının 1/3’üne eşittir. Bu sayıları bulun 
5. Bir sınıfın mevcudu 48’dir. Kızların sayısı, erkeklerin sayısının yarısından 6 fazladır. Bu sınıftaki kız ve erkek sayılarını bulunuz.
6. 65 sayısını öyle iki parçaya ayırın ki, birincinin 3 katı, ikincinin 5 katından 3 fazla olsun.
7. Bir kesrin paydası, payının 3 katından 1 fazladır. Pay ve paydasına 11 eklediğimizde kesrin değeri 5/8 oluyor. Bu kesri bulunuz.
8. Rakamların toplamı 10 olan öyle iki basamaklı bir sayı bulunuz ki, bu sayının 2 katının 28 eksiği, sayının ters yazılışına eşittir. Bu sayıyı bulunuz
 

Yorum Bırakın

Yorumunuzu Buraya Yazın!

İsminiz
E-Mailiniz
Yorumunuz
 

Bu içerik İçin Yorum Yapılmadı. İlk Olmak İster misin?